O Malmö integra a nata do futebol sueco, ao lado dos rivais Goteborg e AIK. Fundado em 1910, na cidade de Malmö, o clube demorou a ingressar nas principais divisões dos campeonatos locais. Começou, como a maioria dos times, disputando torneios menores, até conseguir chegar à divisão de acesso.

Por pouco mais de duas décadas, o Malmö jogou na segunda divisão, da qual foi campeão em 1931. A vitória deu ao clube a oportunidade de disputar a divisão principal da Suécia. Daí até o seu primeiro título na primeira, passaram-se mais de dez anos.

O clube foi campeão sueco em 1944. O título coroou uma temporada na qual a equipe seguiu à risca dois de seus principais mandamentos: praticar o futebol ofensivo e se divertir jogando. Depois da primeira taça, vieram outras tantas, e o time foi crescendo aos poucos.

Desde cedo, o Malmö aposta em sua categoria de base. Mesmo em um país que não é celeiro de craques, o clube descobriu que bons jogadores podem nascer em casa. Foi por essa filosofia que surgiram nomes como Zlatan Ibrahimovic, Martin Dhalin, um dos primeiros negros a jogar pela seleção sueca, e Stefan Schwarz.

Entre suas marcas de pioneirismo, o Malmö estampa a primeira final de um time escandinavo em uma competição europeia: a Taça da Europa, hoje Copa dos Campeões da Europa, em 1979. O time jogou contra o Notthinghan Forest, de quem acabou perdendo por 1 a 0. Mas o fato de alcançar a final resultou em mais cancha aos jogadores, treinadores e dirigentes, que prosseguiram com uma administração segura e muito séria.

O Malmö também foi pioneiro em ter em seu plantel administrativo figuras internacionais que deram mais visibilidade ao clube, casos do espanhol Antonio Duran (1964-1971) e dos ingleses Bob Houghton (1974-1980) e Roy Hodgson (1985-1989).

O Malmö Stadion foi a primeira casa do clube, construída para receber a Copa do Mundo de 1958, realizada na Suécia (o estádio foi palco de quatro jogos no Mundial). Em 1960, seu gramado testemunhou uma partida entre o Malmö e a seleção brasileira, que contava com o rei Pelé. O Brasil venceu os donos da casa por 7 a 1. 

Com capacidade para pouco mais de 26 mil pessoas, o primeiro estádio do clube pertence hoje a outro time, da quarta divisão sueca. Mas ainda é usado pelo Malmö para jogos de juniores e treinamentos.

Ao lado da antiga casa, o clube inaugurou, em abril de 2009, um vizinho novinho em folha, o Swedbank Stadion. O novo estádio recebeu da Uefa a chancela de categoria 4, que permite a realização de jogos da primeira fase do principal torneio europeu, do qual o Malmö participa atualmente.

A nova casa tem capacidade para 24 mil torcedores e já recebeu 24.148 pessoas no jogo do Malmö contra o Mjalby em 2010, em que o anfitrião venceu por 2 a 0 e faturou o título nacional.